Question

如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AF

如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（　　） A． 4 3 B． 3 5 C． 3 4 D． 4 5

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5， 由题意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5， ∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°， ∴∠DCF=∠AFE， ∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4， ∴DF=3， ∴tan∠AFE=tan∠DCF= DF DC = 3 4 ． 故选C．