如图，已知椭圆 ，直线 的方程为 ，过右焦点 的直线 与椭圆交于异于左顶点 的 两点，直线 ， 交
如图，已知椭圆，直线的方程为，过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点，直线，交直线分别于点，．（1）当时，求此时直线的方程；（2）试问，两点的纵坐标之积是否为定值？若是...
如图，已知椭圆 ，直线 的方程为 ，过右焦点 的直线 与椭圆交于异于左顶点 的 两点，直线 ， 交直线 分别于点 ， ．（1）当 时，求此时直线 的方程； （2）试问 ， 两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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| （1）  ；（2） 1 ， 两点的纵坐标之积为定值 . |
| 试题分析：（1）讨论①当直线  的斜率不存在时，确定得到 ，又  不满足；②当直线 的斜率存在时，设 方程为 代入椭圆  得 ；应用韦达定理研究  ，解得 求得直线 的方程； （2）  的方程为 与 的方程： 联立 确定  同理得 ，从而  .讨论  不存在、 存在的两种情况，得出结论.（1）①当直线 的斜率不存在时，由 可知 方程为 代入椭圆 得 又  不满足 2分②当直线 的斜率存在时，设 方程为
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