Question

如图12所示质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v

如图12所示质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v 0 与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落点离出发点的水平距离为L．碰后B反向运动．已知B与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，桌面足够长．求（1）碰后A、B小物块分离的瞬间速率各是多少？（2）碰后小物块B后退的最大距离是多少？

Answer 1

（1）设：A、B碰后的瞬时速度大小分别是V和v，由动量守恒定律有： mv 0 =MV-mv…① 对于A的平抛运动，有： L=V?T…② h= 1 2 g T 2 …③ 解得： V=L g 2h ，…④ v= ML m g 2h - v 0 …⑤ （2）设B球后退最大距离为S，则由动能定理，有 μmgs= 1 2 m v 2 …⑥ S= 1 2μg ( ML m g 2h - v 0 ) 2 …⑦ 答：（1）碰后A、B小物块分离的瞬间速率各是 V A =L g 2h ， v= ML m g 2h - v 0 ； （2）碰后小物块B后退的最大距离是 S= 1 2μg ( ML m g 2h - v 0 ) 2 ．