数学题目第19题
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解：y=-x²+4x-3 y'=-2x+4 y'(0)=4, y'(3)=-2 ×3-0-3|/√17=9√17/17 S△AMN=1/2×|AM|×h=1/2×√153/2×9√17/17=9√2601/68=6.75. |NM|所在直线为y=x-3 抛物线与y=x-3围成的面积 S1=∫(3,1)(-x²+4x-3)dx ``=(-x³/3+2x²-3x)|(3,1) ``=4/3 S2=1/2×2×2=2 S3=|∫(1,0)(x-3+x²-4x+3)dx| ``=|∫(1,0)(x²-3x)dx| ``=|(x³/3-3x²/2)|(1,0)| ``=7/6 S1+S2+S3=4.5 总面积=6.75-4.5=1.75.
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