Question

已知直线y=-根号3x+根号3分别与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作直角△ABC，

已知直线y=-根号3x+根号3分别与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作直角△ABC，使得∠BAC=90°，∠ABC=30°，过点C作CD⊥x轴，D为垂足，AD=1。求过B、A、D三点的抛物线的解析式

Answer 1

易得A(1,0),B(0,根3)AB=2,根据题意，有AC=2/根3∵∠OAB=60°，∠BAC为Rt角，∴∠CAD=30°∴易得AD=1∴D(2,0)∴过A、B、D三点的抛物线方程为y=(x^2根3)/2-(3x根3)/2+根3注：这道题求抛物线方程的方法为：已知过A、D两点，∴可设y=a(x-1)(x-2)，又∵过B(0,根3)∴2a=根3，从而整理求得抛物线方程

Answer 2

Y=﹙－√3／3﹚x 1 显然：A的坐标为：﹙√3，0﹚；B的坐标为：﹙0,1﹚ 根据勾股定理： AB=2 S△ABC=×2×2=2 P的坐标为﹙1，a﹚，AB的方程为：√3/3X＋Y－1=0 根据点到直线的距离公式， △ABP内AB边上的高=|√3/3＋a－1|／√[﹙√3/3﹚＋1]=|√3/3＋a－1|／√4/3 S△ABP=S△ABC=×2×|√3/3＋a－1|／√4/3=2 解得：a=2√3/3＋1 或者 a=1－4√3/3