Question

如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF=4cm，DF=8cm，AG=5cm，则AC的长为

如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF=4cm，DF=8cm，AG=5cm，则AC的长为（　　）A．25cmB．15cmC．12.5cmD．7.5cm

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=12cm，BC∥AD．
∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
在△AFE与△BHE中

∠EAF＝∠EBH ∠AFE＝∠BHE AE＝BE

∴△AFE≌△BHE（AAS）
∴BH=AF=4cm．
∵BC∥AD，
∴

AG

CG

=

AF

HC

，
即

5

CG

=

4

16

则CG=20，
则AC=AG+CG=25（cm）．
故选A．