Question

在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有______个

在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有______个．

Answer 1

根据题意，若得到的三位数中各位数字之和为奇数，则取出的三个数字有2种情况：
①3个数全部为奇数，则有A₃³=6种情况；
②3个数中1个奇数、2个偶数，则有C₃¹?1?A₃³=18种情况；
由分类计数原理可得，符合条件的三位数共有18+6=24个；
故答案为24．