Question

已知如图，∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数

已知如图，∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．

Answer 1

∵∠BOC和∠AOC的比是3：2，
∴设∠BOC=3x，则∠AOC=2x，则∠AOB=5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

5

2

x，
则

5

2

x-2x=10，
解得：x=20，
则∠AOB=100°．