Question

（1）比较下列各式的大小：（用“＞”、“=”或“＜”连接）|-2|+|3|______|-2+3|；|3|+|-5|______|3-5|

（1）比较下列各式的大小：（用“＞”、“=”或“＜”连接）|-2|+|3|______|-2+3|；|3|+|-5|______|3-5|；|?12|+|?13|______|?12?13|；|0|+|-5|______|0-5|；…．（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+2008=|x-2008|时，求x的取值范围．

Answer 1

（1）|-2|+|3|＞|-2+3|，
|3|+|-5|＞|3-5|，
|?

1

2

|+|?

1

3

|=|?

1

2

?

1

3

|，
|0|+|-5|=|0-5|；
（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|{a+b}|，
当a，b同号时（包括零），|a|+|b|=|a+b|，
∴|a|+|b|≥|{a+b}|；
（3）由（2）可知：x与2008异号，∴x≤0．