Question

若命题p：ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2]B．（-2，2）C．（-2，+∞

若命题p：ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2]B．（-2，2）C．（-2，+∞]D．[2，+∞）

Answer 1

∵不等式ax²+4x+a≥-2x²+1，
∴不等式等价为（a+2）x²+4x+a-1≥0恒成立，
若a=-2时，不等式等价为4x-3≥0．不满足条件．
若a=-2，要使不等式恒成立，
则

a+2＞0 △＝16?4(a+2)(a?1)≤0

，
解得a≥2，
故选：D．