Question

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根，求k的取值范围

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有两个实数根，∴△＞0，
∴【-（2k+1）】²-4（k²+2k）≥0，
∴-4k+1≥0，
解得k≤

1

4

．
故实数k的取值范围为k≤

1

4

．