Question

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x+1|≤2}．（1）求A∪B、A∩B的值；（2）若U=R，求?RA的值

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x+1|≤2}．（1）求A∪B、A∩B的值；（2）若U=R，求?RA的值．

Answer 1

由集合A中的不等式x²-2x-3≤0，解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]；
由集合B中的不等式变形得：-2≤x+1≤2，解得：-3≤x≤1，即B=[-3，1]，
（1）A∪B=[-3，3]；A∩B=[-1，1]；
（2）∵U=R，
∴?_RA=（-∞，-1）∪（3，+∞）．