如图D，E分别是AB，Ac的中点，cD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，求:AC=AB
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明：连接C,B。
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠CDB=∠CDA=∠BEA=∠BEC=90°
又∵D、E为中点
∴AE=EC,AD=BD
在△ACD与△BCD中
{CD=CD(公共边）
{∠ADC=∠BDC
{AD=BD
∴△ACD≅△BCD(SAS)
同理△BAE≅△BCE(SAS)
∴AC=CB,AB=BC(对应边相等）
∴AC=AB
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠CDB=∠CDA=∠BEA=∠BEC=90°
又∵D、E为中点
∴AE=EC,AD=BD
在△ACD与△BCD中
{CD=CD(公共边）
{∠ADC=∠BDC
{AD=BD
∴△ACD≅△BCD(SAS)
同理△BAE≅△BCE(SAS)
∴AC=CB,AB=BC(对应边相等）
∴AC=AB
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