Question

高一数学，三角函数求过程

Answer 1

解：(1) 原式=sin^2θ/(sinθ-cosθ)+cos^2θ/(cosθ-sinθ).
=-sin^2θ/(cosθ-sinθ)+cos^2θ/(cosθ-sinθ).
=(cos^2θ-sin^2)/(cosθ-sinθ).
=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)/(cosθ-sinθ).
∴原式=cosθ+sinθ=(√3+1)/2 [由韦达定理的两根之和得之]
（2）由韦达定理，得：
sinθ+cosθ=(√3+1)/2.(*)
sinθ*cosθ=m/2. (**)
(*)式两边平方，得：1+2sinθcosθ=(1/4)(3+2√3+1).
1+ 2sinθcosθ=1+√3/2.
2sinθcosθ=√3/2.(***)
将（**）式代入(***)式，得：2*m/2=√3/2.
∴m=√3/2
(3) ∴2sinθcosθ=√3/2,
∴sin2θ=√3/2. θ∈[0,2π].2θ∈[0,4π].
∴2θ=2kπ+π/3. k∈[0,1]
θ=kπ+π/6, k∈[0,1].
∴ sinθ=sin(kπ+π/6)=1/2,(k=0时），或sinθ=(π+π/6）=-1/2 (k=1时）；
cosθ=cos(kπ+π/6)=√3/2, （k=0时),或cosθ=cos(π+π/6)=-√3 /2(k=1时）。

Answer 2

好好学习吧，这个不好帮忙！