已知函数fx满足f(2-x)+3f(x)=-x+5,求f(x)的解析式

dennis_zyp
2014-12-03 · TA获得超过11.5万个赞
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令t=2-x, 则x=2-t, 代入等式,得:f(t)+3f(2-t)=-2+t+5
再将此式中的t换为x, 得:f(x)+3f(2-x)=x+3 1)
原等式两边乘以3得:: 3f(2-x)+9f(x)=-3x+15 2)
1)-2): -8f(x)=4x-12
得:f(x)=-x/2+3/2
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wzhq777
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2014-12-03 · 醉心答题,欢迎关注
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设f(X)=aX+b,
f(2-X)+3f(X)
=a(2-X)+b+3(aX+b)
=2aX+(2a+4b)
∴2a=-1,
2a+4b=5,
解得:a=-1/2,b=3/2,
∴f(X)=-1/2X+3/2。
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