Question

先化简，再求值：（m+n） 2 +（m+n）（m﹣3n）﹣（2m+n）（2m﹣n）；其中m= ，n=1

先化简，再求值：（m+n） 2 +（m+n）（m﹣3n）﹣（2m+n）（2m﹣n）；其中m= ，n=1．

Answer 1

-5

原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用多项式乘多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值． 解：原式=m 2 +2mn+n 2 +m 2 ﹣3mn+mn﹣3n 2 ﹣4m 2 +n 2 =﹣2m 2 ﹣n 2 ， 当m= ，n=1时，原式=﹣2×2﹣1=﹣4﹣1=﹣5．