Question

解方程x（x-1）=2。有学生给出如下解法： ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2）， ∴ 或 或 或 解上面第

解方程x（x-1）=2。有学生给出如下解法： ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2）， ∴ 或 或 或 解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=1， ∴ x=2或x=-1，请问：这个解法对吗？试说明你的理由。

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Answer 1

解：答案一：对于这个特定的已知方程，解法是对的， 理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对。 答案二：解法不严密，方法不具有一般性， 理由是：为何不可以2=3× 等，得到其它的方程组？此学生的方法只是巧合了，求对了方程的根。