Question

直线y=2x+3被圆x 2 +y 2 -6x-8y=0所截得的弦长等于______

直线y=2x+3被圆x 2 +y 2 -6x-8y=0所截得的弦长等于______．

Answer 1

圆x 2 +y 2 -6x-8y=0的圆心坐标（3，4），半径为5， 圆心到直线的距离为： |2×3-4+3| 2 2 +1 = 5 ， 因为圆心距，半径，半弦长满足勾股定理， 所以直线y=2x+3被圆x 2 +y 2 -6x-8y=0所截得的弦长为：2× 5 2 -( 5 ) 2 =4 5 ． 故答案为：4 5 ．