Question

求齐次方程的通解y'=y/[x+√(x^2+y^2)] 答案是y^2=2Cx+C^2 我算了好多遍怎么就算不出这个答案呢？

答案是y^2=2Cx+C^2
我算了好多遍怎么就算不出这个答案呢？我算的是y^2 =x^2(C^2x^2-2Cx)……好纠结啊，纠结了一个晚上，跪求大神帮忙解决一下~

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、本题确实是homogeneous equation；

2、但是本题的x、y的函数关系，必须对调才能解得出来；

3、答案没有错。

4、具体过程如下，点击放大后会更加清晰。