已知非零向量a，b，满足|a|=1且（a-b）?（a+b）=12．（1）若a?b=12，求向量a，b的夹角；（2）在（1）的条
已知非零向量a，b，满足|a|=1且（a-b）?（a+b）=12．（1）若a?b=12，求向量a，b的夹角；（2）在（1）的条件下，求|a-b|的值．...
已知非零向量a，b，满足|a|=1且（a-b）?（a+b）=12．（1）若a?b=12，求向量a，b的夹角；（2）在（1）的条件下，求|a-b|的值．
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（1）∵|
|=1且（
-
）?（
+
）=
，
∴|
|=
，
∵
?
=
，
∴向量
，
的夹角的余弦为
，
∴向量
，
的夹角为45°；
（2）∵|
-
|2=1+
-2×
=
，
∴|
-
|=
．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴|
| b |
| ||
| 2 |
∵
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴向量
| a |
| b |
| ||
| 2 |
∴向量
| a |
| b |
（2）∵|
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴|
| a |
| b |
| ||
| 2 |
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