Question

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC．求证：∠BAO=∠CAO

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC．求证：∠BAO=∠CAO．

Answer 1

证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO．
在△BOD和△COE中

∠BDO＝∠CEO ∠DOB＝∠EOC OB＝OC

，
∴△BOD≌△COE，
∴OD=OE．
在Rt△AOD和Rt△AOE中

OD＝OE OA＝OA

，
∴△AOD≌△AOE，
∴∠BAO=∠CAO．