Question

（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，π3），B（3，2π3），O是极点，则△AOB的面

（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，π3），B（3，2π3），O是极点，则△AOB的面积等于______；（2）（不等式选做题）关于x的不等式|x+1x?1|＞x+1x?1的解集是______．

Answer 1

（1）在极坐标系下，点A（1，

π

3

），B（3，

2π

3

），O是极点，则OA=1，OB=3，∠AOB=

2π

3

-

π

3

=

π

3

，
∴△AOB的面积等于 

1

2

OA?OB sin∠AOB=

3 3

4

，
（2）因为|

x+1

x?1

|＞

x+1

x?1

，所以

x+1

x?1

＜0解得x∈（-1，1）；
故不等式|

x+1

x?1

|＞

x+1

x?1

的解集为：（-1，1）．
故答案为：（1）

3 3

4

（2）（-1，1）．