Question

已知直线l1：2x-3y+1=0，点A（-1，-2），求：（1）点A关于直线l1的对称点A1的坐标（2）直线 m：3x-2y-6=0

已知直线l1：2x-3y+1=0，点A（-1，-2），求：（1）点A关于直线l1的对称点A1的坐标（2）直线 m：3x-2y-6=0关于直线l1的对称直线l2的方程．

Answer 1

（1）设A₁的坐标（a，b），
则由垂直关系可中点在直线上可得

b+2 a+1 ? 2 3 ＝?1 2× a?1 2 ?3× b?2 2 +1＝0

，
解方程组可得

a＝? 33 13 b＝ 4 13

，∴A₁的坐标为（?

33

13

，

4

13

），
（2）直设线l₂的任意一点为P（x，y），
则P关于直线l₁的对称点P′（x′，y′）在直线m上，
由对称性可知

y′?y x′?x ? 2 3 ＝?1 2× x+x′ 2 ?3× y+y′ 2 +1＝0

，
解方程组可得

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