Question

先化简，再求值：（a+2a2?2a+84?a2）÷a?2a，其中a=2sin60°-2tan45°

先化简，再求值：（a+2a2?2a+84?a2）÷a?2a，其中a=2sin60°-2tan45°．

Answer 1

∵a=2sin60°-2tan45°，
∴a=2×

3

2

-2×1=

3

-2，
原式=（

a+2

a(a?2)

-

8

(a+2)(a?2)

）÷

a?2

a

=

(a+2)2?8a

a(a+2)(a?2)

×

a

a?2

=

a?2

a(a+2)

×

a

a?2

=

1

a+2

，
当a=

3

-2时，原式=

1

a+2

=

1

3

=

3

3

．