Question

求函数y=x+4x的定义域，值域，单调区间并画出函数大致图象

求函数y=x+4x的定义域，值域，单调区间并画出函数大致图象．

Answer 1

解：∵x≠0，
∴函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
当x＞0时，y=x+

4

x

≥2

x? 4 x

＝4，
当x＜0时，y=x+

4

x

＝?[(?x)+

4

?x

]≤?4，
∴函数的值域为（-∞，-4]∪[4，+∞）；
函数图象如下图所示：
 函数的单调增区间为（-∞，-2]，[2，+∞）；
函数的单调减区间为[-2，0），（0，2]．