Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件，使得∠DAB=∠EAC，则添加的条

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件，使得∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）A．AD=DEB．BD=CEC．AD=AED．BE=CD

Answer 1

A、不能证明，故A错误；
B、∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠B＝∠D BD＝CE

，
∴△ABD≌△ACE，（SAS）
∴∠DAB=∠EAC；故B正确；
C、∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠BAD+∠B，∠AED=∠CAE+∠C，
∴∠DAB=∠EAC，故C正确；
D、∵BE=CD，
∴BD=CE，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠B＝∠D BD＝CE

，
∴△ABD≌△ACE，（SAS）
∴∠DAB=∠EAC；故D正确；
故选 A．