Question

解下列二元一次方程组:⑴{3分之2x+2分之1y=5,x-3y=6};⑵{2x-5y=24,5x

2y=31}

Answer 1

2x/3+y/2=5 去分母，得 4x+3y=30 (1)
x-3y=6 (2)
(1)+(2) 5x=36 => x=36/5
将x=36/5代入 x-3y=6 => x-6=3y => 6/5=3y => y=2/5
本方程组的解为 x=36/5, y=2/5

第二个方程组的第二个方程如果是5x+2y=31，则解题过程如下：
2x-5y=24 乘以2，得 4x-10y=48 (1)
5x+2y=31 乘以5，得 25x+10y=155 (2)
(1)+(2) 29x=203 => x=7
将x=7代入 2x-5y=24 => 14-5y=24 => y=-2
方程组的解为 x=7, y=-2

第二个方程组的第二个方程如果是5x-2y=31，则解题过程如下：
2x-5y=24 乘以5，得 10x-25y=100 (1)
5x-2y=31 乘以2，得 10x+4y=62 (2)
(2)-(1) 得 29y=38 => y=38/29
将y=38/29代入 2x-5y=24 => 2x=24+5*38/29 => x= 443/29
方程组的解为 x=443/29, y=38/29