Question

线性代数题求大神帮助 跪谢

设A∈R^n*n 全体可与A交换的矩阵组成R^n*n的一个子空间,记作C(A)，当A=diag(1,2,3.......n),求C（A）的维数和一组基

Answer 1

不明白为什么要问。非零对角矩阵我认为想当然是n维的了。可以把A分块写成n维列向量，一组基就单位n维列向量了，即(1,0,...,0)T,(0,1,...,0)T,...,(0,0,...,1)T。

追问

是c（A） 不是A。。。谢谢

追答

因为A是n*n的，所以，A的维数就等于子空间c(A)的维数，唉。