一个关于对数函数的问题

已知函数f(x)=lgx的绝对值若存在互不相等的实数a,b使f(a)=f(b),求ab的值... 已知函数f(x)=lgx的绝对值 若存在互不相等的实数a,b使f(a)=f(b),求ab的值 展开
来自地质公园谦让的草莓
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知道小有建树答主
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画出图来简单明了,函数在0-1上单调减,在大于1时单调增,所以a b两点必分别落在1的两边,现在假设0<a<1,b>1,则f(a)=-lga=lg(1/a),f(b)=lgb,联立得lg(1/a)=lgb,函数lgx是单调函数,所以1/a=b,即ab=1
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