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f(x)+f(-x)=0,
代入: 1/(2^x+1)+a+1/[2^(-x)+1]+a=0
2^(-x)+1+2^x+1+2a(2^x+1)[2^(-x)+1]=0
2^(-x)+2^x+2+2a[1+2^x+2^(-x)+1]=0
[2^(-x)+2^x+2][1+2a]=0
得1+2a=0
a=-1/2
代入: 1/(2^x+1)+a+1/[2^(-x)+1]+a=0
2^(-x)+1+2^x+1+2a(2^x+1)[2^(-x)+1]=0
2^(-x)+2^x+2+2a[1+2^x+2^(-x)+1]=0
[2^(-x)+2^x+2][1+2a]=0
得1+2a=0
a=-1/2
追问
十分感谢,不过有一个小错误,最后解出来该是1/2。
追答
将分母看错为2^x+1了,实为2^x-1.
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