Question

在Rt三角形ABC中角ACB＝90，BC＝2Cm，CD垂直AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过

在Rt三角形ABC中角ACB＝90，BC＝2Cm，CD垂直AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF垂直AC交CD的延长线于点F。若EF＝5Cm，请求出AE的长

Answer 1

解：∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90° ∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=EF，∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5-2=3cm．

Answer 2

相信你一定能看明白

Answer 3

∵＜ACB=90º CD⊥AB
∴＜ECF＋＜BCD=90º,＜BCD＋＜B=90º
∴＜ECF=＜B
在△ABC和△FEC中
∵〔＜ECF=＜B 〕
〔 EC=BC 〕
〔＜ABC=＜FEC〕
∴△ABC≌△FEC（SAS）
∴AC=EF
∵AE=AC－CE,BC=2cm ,EF=5cm
∴AE=5-2=3cm
∴AE=3cm