如图，在三角形ABC中，AC=BC=2，角ACB=90度，D是BC边的中点，E是AB边上的一个动点，求ec+ed的最小值
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作点C关于AB的对称点F，则AB垂直平分CF
那么，EC=EF
要满足EC+ED最小，即保证EF+ED最小即可
而，当F、E、D在同一直线上的时候，EF+ED就最小，就等于FD连接FB因为△ACB为等腰直角三角形，所以：四边形ACBF为正方形
则，△FBD为直角三角形，且FB=AC=BC=2
而，D为BC中点
所以，BD=BC/2=1
那么，在Rt△FBD中，由勾股定理有：
所以，EC+ED的最小值=ED=√5
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