如图，己知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=6，那么AB=______
如图，己知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=6，那么AB=______．...
如图，己知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=6，那么AB=______．
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∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠A+∠ACB=∠DCE+∠ACB，
∴∠A=∠DCE，
∴△ABC∽△CDE，
∴
=
，
∵C是线段BD的中点，ED=1，BD=6，
∴BC=DC=3，
即
=
，
解得AB=9．
故答案为9．
∴∠A+∠ACB=∠DCE+∠ACB，
∴∠A=∠DCE，
∴△ABC∽△CDE，
∴
| AB |
| CD |
| BC |
| DE |
∵C是线段BD的中点，ED=1，BD=6，
∴BC=DC=3，
即
| AB |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
解得AB=9．
故答案为9．
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