Question

如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面 积为___

如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面 积为______．（平方单位）

Answer 1

S 阴影 =直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S △ABC -直径为AB的半圆的面积 = 1 2 π ( AC 2 ) 2 + 1 2 π ( BC 2 ) 2 + 1 2 AC×BC- 1 2 π ( AB 2 ) 2 = 1 8 π（AC） 2 + 1 8 π（BC） 2 - 1 8 π（AB） 2 + 1 2 AC×BC = 1 8 π（AC 2 +BC 2 -AB 2 ）+ 1 2 AC×BC = 1 2 AC×BC = 1 2 ×6×8 =24．