Question

如图所示，一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱的玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的

如图所示，一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱的玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形状的铅锤．当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？

Answer 1

因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，
这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．
因为圆锥形铅锤的体积为

1

3

×π×（6÷2）²×20=60π（平方厘米）
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为：π×（20÷2）²×x=100πx，
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6
答；铅锤取出后，杯中水面下降了0.6厘米

Answer 2

解析:因为下降的体积就是圆锥形的体积，所以我们先算出圆锥形铅锤的体积，水在圆柱形玻璃杯里面也是一个圆柱，那说明下降的水在玻璃杯里面也是个圆柱，现在我们知道了圆柱的底面直径，我们算底面积，圆锥体积=圆柱体积，圆柱÷圆柱的底面积＝0.6㎝

Answer 3

V=1/3兀rxh
=188.4立方厘米
h=V÷S
=188.4÷（3.14x10Ⅹ10）
=0.6厘米

Answer 4

用铁块的体积除以水杯的底面积