Question

某行星，其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍．该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

某行星，其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍．该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　） A．4倍 B．6倍 C．13.5倍 D．18倍

Answer 1

此行星的半径是地球半径的3倍，设任意星球的质量为M，半径为R，质量为m的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有 mg= GMm R 2 得g= GM R 2 设此行星的质量为M′，半径为R′，表面的重力加速度为g′；地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g； 所以有 g ′ g = M′ M ? R 2 R ′ 2 =36×（ 1 3 ） 2 =4 故选A．