如图，△OAB是边长为4+23的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上．将△OAB折叠，使点A与OB
如图，△OAB是边长为4+23的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上．将△OAB折叠，使点A与OB边上的点P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、F．如果...
如图，△OAB是边长为4+23的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上．将△OAB折叠，使点A与OB边上的点P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、F．如果PE∥x轴，（1）求点P、E的坐标；（2）如果抛物线y=-12x2+bx+c经过点P、E，求抛物线的解析式．
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（1）设OP=x，则OE=2x，PE=
x．
根据折叠的性质可得AE=PE=
x，
则有OA=OE+AE=OE+PE=2x+
x=4+2
，
∴x=2，
∴OP=2，PE=2
，
因此P（0，2），E（2
，2）；
（2）将P、E坐标代入抛物线可得：
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根据折叠的性质可得AE=PE=
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则有OA=OE+AE=OE+PE=2x+
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∴x=2，
∴OP=2，PE=2
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因此P（0，2），E（2
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（2）将P、E坐标代入抛物线可得：
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