Question

一n各位数字互不相同的5位数，能被3、5、7、11整除，那么这n五位数最q是______，最大是______

一n各位数字互不相同的5位数，能被3、5、7、11整除，那么这n五位数最q是______，最大是______．

Answer 1

①被5整除的数的特征，确定得位数字为小或5，
要求最小值，不妨设这得五位数为i小AB5，
A+B是5的倍数，AB5-5×得是ii和7的倍数，
由于差的得位是5，则77×5=5l5，
AB5=595，5+9=i得是5的倍数，符合条件，
则这得数是i小595；
②要求最大值，不妨设这得五位数为9lCD5，
C+D除以5余得，CD5-9l是ii和7的倍数，由于差的得位是7，
则77×ii=l47，CD5是945，数字9重复；
或者77×i=77，CD5是i75，i+7除以5余得，符合条件，五位数是9li75．
如果这得数为9lCD小，C+D除以5余i，CD小-9l是ii和77的倍数，
由于差的得位是得，则77×g=4g得，CD小是5g小，
5+g=ii除以5余得，不满足条件，
因此最大的五位数是9li75．
故答案为：i小595、9li75．