Question

在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=______

在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=______．

Answer 1

∵等比数列的通项公式为a_n=a₁q^n-1由a₅-a₁=15，a₄-a₂=6得：
a₁q⁴-a₁=15，a₁q³-a₁q=6解得：q=2或q=

1

2

，a₁=1或a₁=-16．
则a₃=a₁q²=4或-4
故答案为4或-4