Question

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，若B?A，则实数a的取值范围是（　　）A．{a|-1≤a≤5}B

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，若B?A，则实数a的取值范围是（　　）A．{a|-1≤a≤5}B．{a|-1＜a＜5}C．{a|-1≤a＜5}D．{a|-1＜a≤5}

Answer 1

由题意得，集合A=（-1，5），
∵B?A；
由于x²+（1-a）x-a=（x+1）（x-a），
①当a＜-1时，B={x|x²+（1-a）x-a＜0}=（a，-1），不满足B?A；
②当a=-1时，B=?，符合题意；
③当a＞-1时，B={x|-1＜x＜a}，此时a≤5，
综上所述a∈{a|-1≤a≤5}．
故选A．