Question

在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指

在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．（1）数字“25”落在哪个手指上？（2）请用字母n（n≥1，且n为整数）分别表示大拇指、中指和小指上数字的排列规律．（3）数字“2011”、“2012”分别落在哪两个手指上？请写出理由．

Answer 1

（1）根据题意，分析可得：
其顺序为无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指、小指，依次循环；
∴25落在手指是：大拇指．

（2）大拇指表示的数是：1，9，17…，其规律为8n-7，
中指表示的数是3，7，11，15，19…，其规律为4n-1；
小指所表示的数字为：5、13、…，其规律为8n-3．

（3）根据上面的公式可得：
∵2011=4×503-1，
∴2011落在中指上
又∵2012=252n-4∵
2012落在无名指上，
故数到2011和2012分别对应的指头是中指和无名指．