Question

一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水

一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．如图表示全过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象．（g取10N/kg）则：（1）圆柱体受到的最大浮力是多少？（2）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为多少？（3）圆柱体的密度是多少？

Answer 1

（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N，
图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N，
（2）由图象BC段可知，圆柱体刚好浸没时下表面所处的深度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
此时下表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排
∴圆柱体的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
则圆柱体密度：
ρ=

m

V

=

1.2kg

8×10?4m3

=1.5×10³kg/m³．
答：（1）圆柱体受到的最大浮力是8N；
（2）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa；
（3）圆柱体的密度是1.5×10³kg/m³．