Question

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动了3秒时，两点相距18c

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动了3秒时，两点相距18cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的速度比是1：5 （速度单位：cm/秒）．（1）求运动了3秒时，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置上，按照各自的速度同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置上，按照各自的速度同时向数轴负方向运动，经过几秒钟动点B与动点A重合？

Answer 1

（1）设点A、B的速度分别是xcm/秒，5xcm/秒       
3（x+5x）=18，
解得，x=1．
则3x=3，5x=15                                             
所以点A、B在数轴上表示的数分别为-3、15；
             
（2）设经过t秒钟，原点恰好为两动点的正中间．
15-5t=3+t，
t=2．
答：经过2秒钟，原点恰好为两动点正中间；

（3）设经过x秒钟，动点B与动点A重合．
18+x=5x，
x=4.5                                           
答：经过4.5秒钟，动点B与动点A重合．