Question

设A是n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（　　）A．|A*|=|A|n-1B．|A*|=|A|C．|A*|=|A|nD．|A*|=|A-1

设A是n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（　　）A．|A*|=|A|n-1B．|A*|=|A|C．|A*|=|A|nD．|A*|=|A-1|

Answer 1

n阶可逆矩阵与其伴随矩阵满足关系：
AA*＝

.

A

.

E，
从而，对应有行列式关系：

.

A

.

.

A*

.

＝

.

. A . E

.

=

.

A

.

n，
即：

.

A*

.

＝

.

A

.

n?1，
故应选A．