Question

（2014?东城区一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁

（2014?东城区一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn；（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn的大小；（3）求粒子绕行n圈所需总时间t总．

Answer 1

（1）粒子绕行一圈电场做功一次，由动能定理：nqU＝

1

2

m

v

2 n

即第n次回到M板时的速度为：vn＝

2nqU m

（2）绕行第n圈的过程中，由牛顿第二定律：qBnvn＝m

v 2 n

R

得Bn＝

1

R

2nmU q

（3）粒子在每一圈的运动过程中，包括在MN板间加速过程和在磁场中圆周运动过程．
在MN板间经历n次加速过程中，因为电场力大小相同，故有：nd＝

1

2

?

qU

md

?

t

2 加

即加速n次的总时间 t加＝d

2nm qU

而粒子在做半径为R的匀速圆周运动，每一圈所用时间为

2πR?d

v

，由于每一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同．
第1圈：qU＝

1

2

m

v

2 1

v1＝

2qU m

t1＝

2πR?d

v1

＝(2πR?d)

m 2qU

第2圈：2qU＝

1

2

m

v

2 2

v2＝

2?2qU m

t2＝

2πR?d

v2

＝(2πR?d)

m 2×2qU

…
第n圈：nqU＝

1

2

m

v

2 n

vn＝

n?2qU m

tn＝

2πR?d

vn

＝(2πR?d)

m n×2qU

故绕行n圈过程中在磁场里运动的时间t＝(2πR?d)

m 2qU

(1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

)
综上：粒子绕行n圈所需总时间
t_总=d

< 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-09 （2010?长春一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形... 2015-02-10 （2013?昌平区二模）如图所示为一种获得高能粒子的装置．环... 2015-02-09 （2011?河东区一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置．环... 1 2015-02-10 如图所示为一种获得高能粒子的装置--环形加速器．环形区域内存... 1 2015-02-06 （2013?许昌三模）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形... 2015-02-06 如图1所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向... 2015-02-08 如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外... 2015-02-07 如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外... 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式