高中数学划线部分是怎么变的 有什么方法可以快速知道该怎么变形

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百度网友e5e11b4
2014-11-11 · TA获得超过1737个赞
知道小有建树答主
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这是列项法。 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。
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这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.。
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5) n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n

+k)]
(7)1/(√n+√n+1)=√(n+1)-√n
(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂项)
则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂项求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
fox080706
2014-11-09 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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亲,你去查查公式就好啦,有公式哒
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张毅的天
2014-11-09 · 超过83用户采纳过TA的回答
知道答主
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告诉你这个公式很重要,叫裂象求和,数列会出,题做多久就掌握了
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