Question

数字九宫格123456789，组合 横竖斜都是15，有多少种排列？ 答案最全的追加给分，其他答案我也送点小分

Answer 1

1+2+3+。。。+9=45，
横竖斜都是15，那么累积有8组，因此总和是15*8=120
四个角的数字被加3次，中间那个被加4次，其它都是被加2次，因此有：

四个角数字+2*中间数字=120-2*45=30

换句话说，不管怎么排列都必须满足这个要求，因此

假设中间的数字是1，那么两个对角的可能组合只有6+8，不够两组对角线的组合，因此不可能

假设中间数字是2，那么两个对角的可能组合只有5+8，6+7，4+9，会和一横和列矛盾，因此也不可能

假设中间数字是3，那么两个对角的可能组合只有4+8一个组合，不能满足两对角线的要求

假设中间数字是4，那么两个对角的可能组合只有：3+8，5+6两个组合，同样会造成横列的矛盾，因此也不可能

中间是5，那么对角的可能是2+8，3+7，4+6，经过检查可以得到下面的组合：
30=2+4+6+8+2*5
因此有
2 9 4
7 5 3
6 1 8

Answer 2

九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。 河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着极其重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。� 河图洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。纵横图最初用古代数学家们的日常教学。后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏——重排九宫。
3.1 游戏简介
「重排九宫」，就是「重新排列九宫图」的意思。这是根据当时盛行研究的数学游戏—「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的，九宫游戏的起源，更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。洛书就是最基本的3×3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。 中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1-8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。
3.2 游戏玩法
「重排九宫」有两种玩法： 第一种是在在3×3方格盘上，是把1至8八个小木块随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。 第二种玩法如九宫格算术游戏玩法，推动木格中8个数字排列，横竖都有3个格，使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。
3.3 游戏规则
九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。
3.4 游戏意义
九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。九宫格最早叫“洛书”，现在也叫“幻方” 。 在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。 还有口诀：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 九宫格：
4 9 2
3 5 7
8 1 6

Answer 3

九宫格口诀;
九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

8 1 6
3 5 7
4 9 2

6 1 8
7 5 3
2 9 4

4 9 2
3 5 7
8 1 6

2 9 4
7 5 3
6 1 8

8 3 4
1 5 9
6 7 2

6 7 2
1 5 9
8 3 4

4 7 8
9 5 1
2 3 6

2 3 6
9 5 1
4 7 8

Answer 4

2 9 4
3 5 7
6 1 8
这是固定格式，要背下来，其他种类的变形都是对以上的旋转得到的

Answer 5

4 9 2
3 5 7
8 1 6
以5为中心,其它数字作360度旋转