不等式2|x|+|x-1|<4的解集为
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当x≥1时，原式变为：2x+x-1<4
3x<5
x<5/3
所以1≤x<5/3
当x＜0时，原式变为：-2x-x+1<4
3x＞-3
x＞-1
所以0＞x＞-1
当0≤x＜1时，原式变为:2x-x+1<4
x<3
所以0≤x＜1
综上所述：-1＜x＜5/3
3x<5
x<5/3
所以1≤x<5/3
当x＜0时，原式变为：-2x-x+1<4
3x＞-3
x＞-1
所以0＞x＞-1
当0≤x＜1时，原式变为:2x-x+1<4
x<3
所以0≤x＜1
综上所述：-1＜x＜5/3
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2014-12-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
（1）x<0时
2(-x)-(x-1)<4
-2x-x+1<4
-3x<3
x>-1
此时解为-1<x<0
（2）0≤x<1时
2x-(x-1)<4
2x-x+1<4
x<3
此时解为0≤x<1
（3）x≥1时
2x+(x-1)<4
2x+x-1<4
3x<5
x<5/3
此时解为1≤x<5/3
综上，不等式的解为
-1<x<5/3
（1）x<0时
2(-x)-(x-1)<4
-2x-x+1<4
-3x<3
x>-1
此时解为-1<x<0
（2）0≤x<1时
2x-(x-1)<4
2x-x+1<4
x<3
此时解为0≤x<1
（3）x≥1时
2x+(x-1)<4
2x+x-1<4
3x<5
x<5/3
此时解为1≤x<5/3
综上，不等式的解为
-1<x<5/3
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