利用完全平方公式
已知a-b=2,ab=3,求a^4+b^4的值不要直接答案，写出过程，怎么得的1或3。。。。谢谢了...
已知a-b=2,ab=3,求a^4+b^4的值
不要直接答案，写出过程，怎么得的1或3。。。。 谢谢了 展开
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a^4+b^4
=(a^2-b^2)^2+2a^2b^2
=(a+b)^2(a-b)^2+2(ab)^2
=4(a+b)^2 +18
=4(a-b)^2 +18 +16ab
=16+18+48
=82
=(a^2-b^2)^2+2a^2b^2
=(a+b)^2(a-b)^2+2(ab)^2
=4(a+b)^2 +18
=4(a-b)^2 +18 +16ab
=16+18+48
=82
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图为信息科技（深圳）有限公司
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a=3
b=1
a^4+b^4=3^4+1^4=81+1=82
b=1
a^4+b^4=3^4+1^4=81+1=82
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a^4+b^4+2(ab)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=((a-b)^2+2ab)^2-2(ab)^2
=(4+6)^2-18
=82
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=((a-b)^2+2ab)^2-2(ab)^2
=(4+6)^2-18
=82
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1.(a-b)^2=4
a^2-2ab+b^2=4
因为2ab=6 所以a^2+b^2=4+6=10
2.(a^2+b^2)=100
a^4+2a^2b^2+b^4=100
因为2a^2b^2=2(ab)^2=18
所以a^4+b^4=100-18=82
连a,b都不用求，纯完全平方算法
a^2-2ab+b^2=4
因为2ab=6 所以a^2+b^2=4+6=10
2.(a^2+b^2)=100
a^4+2a^2b^2+b^4=100
因为2a^2b^2=2(ab)^2=18
所以a^4+b^4=100-18=82
连a,b都不用求，纯完全平方算法
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