Question

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已知函数f(x)=2sinxcos²(a/2)+cosxsina-sinx(0＜a<排)在x=排处取最小值。。。求a的值。(2)在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，已知a=1.b=√2.f(A)=(√3)/2.求角C

Answer 1

① f（x）=sinx（1＋cosa）＋cosxsina－sinx
=sin﹙x＋a﹚
知a＝½π
②f﹙x﹚＝sin﹙x＋½π﹚＝cosx
知cosA=½√3
由余弦定理：a²＝b²＋c²－2bccosA
c²－√6c＋1＝0
c＝½﹙√6＋√2﹚或½﹙√6－√2﹚
再用余弦定理
cosC＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab
当c＝½﹙√6＋√2﹚
cosC＝¼﹙√2－√6﹚
C＝105º
当c＝½﹙√6＋√2﹚
cosC＝¼﹙√6＋√2﹚
C＝15º
∴C＝105º或15º